复利年金现值公式
定义
复利年金现值公式用于计算一系列未来现金流在当前时刻的价值,这些现金流在未来相等间隔的时间内以复利形式支付。
公式
复利年金现值 (PV) 的公式为:
PV = PMT [(1 - (1 + r)^(-n)) / r]
其中:
PMT = 每期支付的金额
r = 年利率
n = 支付的期数
求算方法
1. 确定 PMT:年金中每期支付的金额。
2. 确定 r:年利率,以小数表示(例如,5% 的年利率表示为 0.05)。
3. 确定 n:支付的期数。
4. 代入公式:将 PMT、r 和 n 代入公式中。
5. 计算 PV:使用公式计算复利年金现值。
示例
问题:一家公司计划在未来 5 年每年支付 1,000 美元的年金,年利率为 10%。计算该年金的现值。
求解:
1. PMT = 1,000 美元
2. r = 0.10 (10%)
3. n = 5 年
4. PV = PMT [(1 - (1 + r)^(-n)) / r]
5. PV = 1,000 [(1 - (1 + 0.10)^(-5)) / 0.10]
6. PV = 3,790.79 美元
因此,该年金在当前时刻的现值为 3,790.79 美元。
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