复利现值系数
复利现值系数(Present Value Factor)是指将未来一笔金额按复利贴现到现值时的系数。其公式为:
PVF = 1 / (1 + r)^n
其中:
PVF 为复利现值系数
r 为复利率(每年利率的复利形式)
n 为几年期
含义
复利现值系数的含义是,将未来一笔金额按复利贴现到现值时,现值金额等于未来金额乘以复利现值系数。例如,如果未来 5 年后的一笔金额价值 100 元,复利率为 5%,则现值金额为:
PV = 100 (1 / (1 + 0.05)^5) = 78.35 元
计算过程
计算复利现值系数的步骤如下:
1. 计算复利率:如果年利率为 i,则复利率为 r = (1 + i)^m - 1,其中 m 为复利次数(例如,按月复利则 m = 12)。
2. 计算年份:确定未来金额距离现值的年份,记作 n。
3. 代入公式:将复利率和年份代入复利现值系数公式,计算 PVF。
例如,计算未来 10 年后的一笔金额按复利率 8% 贴现到现值的现值系数:
r = 0.08(复利率)
n = 10(年份)
PVF = 1 / (1 + 0.08)^10 = 0.4632
这表示,未来 10 年后价值 100 元的金额,按复利率 8% 贴现到现值,其现值金额为 46.32 元。
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