复利的终值公式
复利的终值公式计算将来某一时刻一笔现值金额的未来价值，假设该金额以复利按固定利率增长。公式如下：
FV = PV (1 + r)^n
其中：
FV：终值（将来价值）
PV：现值（当前价值）
r：复利年利率
n：利率复利的年数
复利的现值公式
复利的现值公式计算某一将来价值的当前价值，假设该金额以复利按固定利率增长。公式如下：
PV = FV / (1 + r)^n
其中：
PV：现值（当前价值）
FV：终值（将来价值）
r：复利年利率
n：利率复利的年数
推导过程
这两个公式的推导过程如下：
终值公式：
FV = PV (1 + r)^1 (1 + r)^2 ... (1 + r)^n
= PV (1 + r)^n
现值公式：
PV = FV / ((1 + r)^1 (1 + r)^2 ... (1 + r)^n)
= FV / (1 + r)^n
应用场景
复利的终值和现值公式广泛应用于以下场景：
储蓄和投资：计算未来储蓄或投资的价值
贷款：计算未来贷款的还款额
年金：计算年金的终值或现值
通货膨胀：调整未来价值以考虑通货膨胀的影响
实例讲解
示例 1：终值计算
假设你投资 1,000 美元，年利率为 5%，复利 10 年。使用终值公式计算投资的未来价值：
FV = 1,000 美元 (1 + 5%)^10
= 1,000 美元 1.628894
= 1,628.89 美元
示例 2：现值计算
假设你计划在 10 年后购买价值 2,000 美元的汽车。假设年利率为 3%，计算你今天需要存多少钱才能买得起汽车：
PV = 2,000 美元 / (1 + 3%)^10
= 2,000 美元 / 1.343923
= 1,488.44 美元
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