复利系数表达式
复利计算中，复利系数是表示本利和在一定期间后累积价值的因子。其表达式为：
(1 + r)^n
其中：r 为年利率，n 为复利周期数。
公式推导
假设现有一笔本金 P，按年利率 r 复利计算。其第 n 年末的累积价值 F 可表示为：
F = P(1 + r)^n
这是因为本金 P 在第一年末将增长为：(1 + r)P，第二年末增长为：(1 + r)^2P，依此类推，第 n 年末增长为：(1 + r)^nP。
应用
复利系数表达式在金融领域有广泛应用：
1. 计算未来价值
已知本金、年利率和复利周期数，可利用复利系数表达式计算未来价值。
2. 计算终值
终值是按照复利计算方式，在一定期限内本息的总和。复利系数表达式可以计算终值。
3. 比较投资收益
通过比较不同投资的复利系数，可以评估投资收益的差异。
4. 制定复利储蓄计划
个人或机构可以根据复利系数表达式，制定长期储蓄计划，实现财富累积目标。
示例
某人将 10000 元存入银行，年利率为 5%，复利周期为 5 年。根据复利系数表达式，5 年后该笔资金的累积价值为：
10000 (1 + 0.05)^5 = 12762.82 元
这意味着，5 年后该人将获得 2762.82 元的利息收入。
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