复利终值是指一笔资金在一定时期内，按复利计息后期末所达到的总价值。其计算公式为：
FV = PV (1 + r)^n
FV：复利终值
PV：现值，即初始投资金额
r：利率
n：计息期数
假设某人以 10,000 元本金投资一项年利率为 5% 的存款，为期 5 年。那么，该存款 5 年后的复利终值为：
FV = 10,000 (1 + 0.05)^5
= 10,000 1.27628
= 12,762.80 元
假设某公司准备在 10 年后购买一台新机器，预计价格为 100,000 元。当前公司有一笔闲置资金 50,000 元，可用于投资。该笔资金年利率为 8%，复利计息。公司希望通过投资这笔资金，在 10 年后达到购买机器所需的 100,000 元。
根据复利终值计算公式，可得出以下结果：
FV = PV (1 + r)^n
100,000 = 50,000 (1 + 0.08)^n
解得：
n = 9.96 年（约为 10 年）
因此，该公司需要将 50,000 元投资 10 年，才能通过复利达到购买机器所需的 100,000 元复利终值。
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