复利翻倍公式
复利翻倍公式可以计算投资在一定时间内翻倍所需的年化回报率。公式为：
r = ln(2) / n
其中：
r 为年化回报率
n 为翻倍所需的时间（以年为单位）
财富自由
财富自由是指个人拥有足够的被动收入来维持生活开支而无需积极工作。它通常被定义为被动收入至少达到个人年度生活费用的 4%。
何时实现财富自由
实现财富自由的具体时间因人而异，取决于几个关键因素：
储蓄率：收入中用于储蓄和投资的百分比。
投资回报率：投资组合中资产的预期年化收益率。
支出：个人每年维持生活方式所需的金额。
使用以下公式可以估计实现财富自由所需的时间：
n = ln(目标被动收入 / (储蓄率 x 预期年化回报率 x 现有资产)) / ln(1 + 预期年化回报率)
其中：
n 为实现财富自由所需的时间（以年为单位）
目标被动收入 为希望达到的年化被动收入金额
储蓄率 为收入中用于储蓄和投资的百分比
预期年化回报率 为投资组合中资产的预期年化收益率
现有资产 为实现财富自由之前拥有的资产总价值
例子
假设某人的目标是被动收入为 5 万美元，储蓄率为 20%，预期年化回报率为 8%，目前没有资产。使用公式可计算出实现财富自由所需的时间：
n = ln(50000 / (0.20 x 0.08 x 0)) / ln(1 + 0.08) ≈ 33.5 年
复利翻倍公式和财富自由时间估计公式是个人规划其财务未来的宝贵工具。通过了解这些公式，个人可以制定明智的储蓄和投资策略，最大化其积累财富和实现财富自由的潜力。
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