复利计算公式推导
复利，是指以后一期的利息为基础，再计算下一期的利息的一种计息方式。与简单的利率计算不同，复利计算会使资金在一段时间内以指数级增长。
公式推导
复利计算公式为：
F = P(1 + r)^n
F 为本金加上利息后的未来价值
P 为本金
r 为年利率
n 为年数
该公式可以通过以下步骤推导：
第一年：在第一年，利息为 Pr，本金加利息后的价值为 P + Pr = P(1 + r)。
第二年：第二年的利息为 P(1 + r)r，本金加利息后的价值为 P(1 + r) + P(1 + r)r = P(1 + r)^2。
第 n 年：以此类推，第 n 年的利息为 P(1 + r)^(n-1)r，本金加利息后的价值为 P(1 + r)^(n-1) + P(1 + r)^(n-1)r = P(1 + r)^n。
因此，复利计算公式推导为：F = P(1 + r)^n。
举例说明
假设您投资 10,000 元，年利率为 5%，投资期限为 10 年。使用复利计算公式，可以计算出未来价值：
F = 10,000(1 + 0.05)^10 = 16,288.95
这意味着，在复利的帮助下，您最初的投资将在 10 年后增长到 16,288.95 元。
复利计算的影响因素
影响复利计算结果的因素包括：
本金：本金越大，未来的价值也越大。
利率：利率越高，未来价值越高。
投资期限：投资期限越长，复利效应越明显。
复利计算公式是金融计算中重要的工具。通过了解其推导过程和影响因素，可以更好地理解复利的概念和其对投资的影响，从而做出明智的财务决策。
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