借30万每月还5900复合利率多少?
公式计算
复合利率的计算公式为:
A = P(1 + r/n)^(nt)
其中:
A 是到期本息和
P 是本金
r 是年利率
n 是年复利次数(每月复利即 n = 12)
t 是年数
具体计算
已知:
本金:P = 300,000
每月还款额:PMT = 5,900
贷款期限:t = 5 年(60 个月)
计算步骤
1. 计算年利率(r):
根据贷款期限和每月还款额,可以使用年金现值公式求解年利率:
PMT = P (r (1 + r)^nt) / ((1 + r)^nt - 1)
将已知值代入公式,求解 r:
5,900 = 300,000 (r (1 + r)^60) / ((1 + r)^60 - 1)
求得 r = 0.0487,即年利率为 4.87%。
2. 计算复合利率:
已知年利率,根据复合利率公式计算复合利率:
A = P(1 + r/n)^(nt)
将已知值代入公式:
A = 300,000 (1 + 0.0487/12)^(12 5)
求得 A = 379,812.30,即到期本息和为 379,812.30 元。
因此,复合利率为:
(379,812.30 - 300,000) / 300,000 100% = 26.60%
即,借款 30 万,每月还款 5,900 元,5 年后的复合利率为 26.60%。
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