借10万一年还1万 利率多少怎么算?
借款10万元,一年还款1万元,计算利率的方法如下:
1. 确定还款方式
首先,需要确定具体的还款方式。常见的还款方式有两种:等额本金还款和等额本息还款。等额本金还款法是指每次还款的本金金额相同,利息金额逐月递减;等额本息还款法是指每次还款的本金和利息之和相等。
2. 等额本金还款
对于等额本金还款,利率的计算公式为:
r = (1+i)^12-1
其中:
r:年利率
i:月利率(年利率除以12)
根据题意,借款10万元,一年还款1万元,则:
r = (1+i)^12-1
100000 = 100000 (1+i)^12
(1+i)^12 = 10
1+i = cube root(10) = 1.2589
i = 0.2589
因此,等额本金还款方式下,年利率为:
r = (1+0.2589)^12-1 = 0.3385 = 33.85%
3. 等额本息还款
对于等额本息还款,利率的计算公式为:
r = ([1-(1+i)^-n]i)/(1-(1+i)^-12)
其中:
r:年利率
i:月利率(年利率除以12)
n:还款期数(本例中为12)
根据题意,借款10万元,一年还款1万元,则:
r = ([1-(1+i)^-12]i)/(1-(1+i)^-12)
10000 = 100000 (1-(1+i)^-12)i/(1-(1+i)^-12)
1 = (1-(1+i)^-12)i/(1-(1+i)^-12)
1 = i/(1-i)
i = 0.2
因此,等额本息还款方式下,年利率为:
r = 120.2 = 24%
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