借100万四年还清，最低利息是多少？
为了回答这个问题，我们需要考虑以下因素：
借款金额：100万元
还款期限：4年
还款方式：等额本息
计算公式
等额本息还款的公式为：
每月还款金额 = [本金 (利率 (1 + 利率)^还款月数)] / [(1 + 利率)^还款月数 - 1]
其中：
本金：100万元
利率：未知
还款月数：4年 12个月 = 48个月
计算步骤
我们可以通过试算，找到利率为某一值时，总利息最低。为了方便计算，我们假设每期还款金额为X元。
将上述公式变形成：
本金 (利率 (1 + 利率)^48) / [(1 + 利率)^48 - 1] = X
解得：
利率 = [(X - 本金) / (本金 48)]^(1/48) - 1
令总利息为F，则：
F = X 48 - 本金
将上述两个公式带入F中，得到：
F = X 48 - 本金 = [本金 (X / 本金 - 1) 48] / [(1 + [(X / 本金 - 1) 48]^(1/48)) - 1]
为了找到最低利息，我们可以对X求导，并令导数为0：
dF/dX = 48[1 / [(1 + [(X / 本金 - 1) 48]^(1/48)) - 1] - (X / 本金)] = 0
解得：
X = 本金 0.9551
将X值代回利率公式，得到：
利率 = 0.045%
根据以上计算，借款100万元，四年还清，采用等额本息还款方式，最低利息为0.045%。
发表回复
评论列表（0条）