借100万每月还1500？还款年限及利率疑问全解
还款年限计算
每月还款额度固定为1500元，借款金额为100万元，年利息未知。根据等额本息还款法公式，可计算还款年限：
每月还款额 = (借款本金 月利率 (1 + 月利率)^还款月数) / ((1 + 月利率)^还款月数 - 1)
代入已知数据：
1500 = (1000000 月利率 (1 + 月利率)^12还款年限) / ((1 + 月利率)^12还款年限 - 1)
解得：
(1 + 月利率)^12还款年限 - 1 = 1000000 月利率 (1 + 月利率)^12还款年限 / 1500
(1 + 月利率)^12还款年限 = 1 + 1000000 月利率 / 1500 (1 + 月利率)^12还款年限
整理得：
还款年限 = 1 / (1 - 1000000 月利率 / 1500)
利率计算
由于年利息未知，因此需要利用利率计算公式计算：
月利率 = 年利率 / 12
代入已知数据：
月利率 = 年利率 / 12
还款年限 = 1 / (1 - 1000000 年利率 / 12 1500)
经过一系列的代数运算，可解得：
年利率 = 12 (1 - 1500 / 1000000 还款年限)^(-1) - 12
还款示例
假设年利率为5%，那么根据上述公式计算得：
还款年限 = 1 / (1 - 1000000 0.05 / 12 1500) = 18.31 年
月利率 = 0.05 / 12 = 0.0042
因此，借100万每月还1500元，年利率为5%，需要还款18.31年，总利息支出约为27.48万元。
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