借100万需要还多少年利息才能提前还完钱？详细解析
问题定义
假设你借了100万元，采用等额本息还款方式，年利率为6%，提前还款10万元，需要还多少年利息才能还清贷款？
解决思路
1. 计算贷款期数
根据等额本息还款公式，贷款期数（N）可以用以下公式计算：
年金（PMT） = 贷款本金（P）×[利率（i）×(1+利率（i))^贷款期数（N）] / [(1+利率（i))^贷款期数（N）-1]
其中，PMT为每月还款额。
我们可以根据已知条件求解贷款期数（N）：
将6%年利率转换为月利率（i）= 0.06/12 = 0.005；
PMT = 1000000×[0.005×(1+0.005)^N] / [(1+0.005)^N-1]；
解得：N ≈ 20年。
2. 计算未还本金
提前还款10万元后，未还本金为1000000 - 100000 = 900000元。
3. 计算剩余利息
剩余利息（I）可以用以下公式计算：
剩余利息（I） = 未还本金（U）×利率（i）×剩余还款期数（n）
其中，n为剩余还款期数。
我们可以根据已知条件求解剩余利息（I）：
剩余还款期数（n）= 20年 - 10年 = 10年；
I = 900000×0.005×10 = 450000元。
借100万元，年利率为6%，提前还款10万元，需要还10年利息才能还清贷款，总利息支出为450000元。
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