买房贷款100万30年等额本息怎么算？超详细公式计算

房屋贷款等额本息还款计算公式

购买房屋时，通常需要申请房屋贷款。等额本息还款法是一种常见的还款方式。所谓等额本息，是指在贷款期限内，每个月偿还的本金和利息之和是相等的。

公式推导

设贷款本金为P，贷款年限为n年，贷款年利率为r，则每月应还款额为R，则有：

$$R = P \cdot \frac{r}{1-(1+r)^{-n}}$$

其中，分子中的r为月利率，即年利率除以12。

具体计算步骤

步骤1：计算月利率

将年利率除以12，即r = 年利率 / 12

步骤2：计算还款年数

30年等额本息还款，则n = 30年 12个月/年 = 360个月

步骤3：计算月还款额

根据公式1，计算每个月的还款额：

$$R = P \cdot \frac{r}{1-(1+r)^{-n}}$$

步骤4：计算利息和本金

每个月的利息为：

$$I = R - P \cdot \frac{r}{n}$$

每个月的本金为：

$$B = R - I$$

还款表制作

为了更直观地了解等额本息还款的情况，可以制作还款表。还款表一般包含以下信息：

期数：贷款第几期

还款日期：每月还款的日期

月还款额：每月应还的款项

利息：每月支付的利息

本金：每月偿还的本金

剩余本金：每月偿还后的剩余贷款本金

示例计算

假设贷款本金100万元，贷款年限30年，贷款年利率5%，则：

月利率：r = 5% / 12 = 0.4167%

还款年数：n = 30年 12个月/年 = 360个月

月还款额：R = 1000000 (0.4167% / (1-(1+0.4167%)^-360)) = 5,281.43元

根据公式，可以计算出各个月的利息、本金和剩余本金。

等额本息还款特点

等额本息还款方式的特点如下：

还款额固定：每个月还款的金额是固定的，方便财务规划和预算。

前期的利息较多，后期的利息较少：由于贷款初期本金较多，利息的计算基数也较大，因此前期利息支付较多。随着本金的减少，利息的计算基数也逐渐减少，因此后期利息支付越来越少。

总利息支出高于等额本金还款法：等额本息还款法前期还款的利息较多，因此总利息支出高于等额本金还款法。

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