复利终值与年金终值的关系
复利终值是指一笔现值在一定期间内,以复利方式滚动的最终价值。而年金终值是指一笔年金在一定期间内,以复利方式滚动的最终价值。两者之间存在着密切的关系。
求解公式
年金终值(FVa)与复利终值(FV)之间的关系可以通过以下公式推导出来:
FVa = FV [1 - (1 + r)^-n] / r
其中:
FVa 为年金终值
FV 为复利终值
r 为利率
n 为年数
应用案例
假设现在投资 100 元,以 5% 的年利率进行复利投资,那么 10 年后的复利终值是多少?
使用复利终值公式:
FV = PV (1 + r)^n
FV = 100 (1 + 0.05)^10 = 162.89 元
现在假设同样的投资,但是以年金的方式,每年投资 10 元,持续 10 年,那么 10 年后的年金终值是多少?
使用年金终值公式:
FVa = 10 [1 - (1 + 0.05)^-10] / 0.05 = 125.78 元
从上述例子中可以看到,复利终值(162.89 元)高于年金终值(125.78 元)。这是因为复利投资的收益也可以产生收益,而年金投资的收益则不会产生收益。
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