平均年化利率计算公式
平均年化利率是指投资在一定时期内的平均增长率,用于衡量投资的收益水平。其计算公式如下:
$$r = \sqrt[n]{\frac{FV}{PV}}-1$$
其中:
r:平均年化利率
FV:未来价值(投资期末价值)
PV:现值(投资期初价值)
n:投资期间(以年为单位)
计算步骤
1. 计算投资期末价值(FV)
FV = PV x (1 + r)^n
2. 求解平均年化利率(r)
r = (FV / PV)^(1/n) - 1
3. 特殊情况:
连续复利:如果投资收益按时间连续增长,则使用连续复利公式:
r = ln(FV / PV) / n
其中:ln表示自然对数。
单利:如果投资收益不按时间增长,则使用单利公式:
r = (FV - PV) / (PV x n)
示例
假设您投资了 10,000 元,5 年后本金和收益总计为 12,890 元。计算平均年化利率:
FV = 12,890 元
PV = 10,000 元
n = 5 年
平均年化利率(r)= ((12,890 / 10,000)^(1/5) - 1 = 4.88%
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