年金现值
定义:
年金现值是指一系列固定金额付款在指定时间点上以既定利率折现后的总价值。
计算公式:
PV = P [(1 - (1 + r)^-n) / r]
PV:年金现值
P:每期付款金额
r:每期的利率
n:付款期数
复利现值
定义:
复利现值是指未来一笔金额在指定时间点上以复利折现后的当前价值。
计算公式:
PV = FV / (1 + r)^n
PV:复利现值
FV:未来金额
r:每期的复利利率
n:投资期数
计算和应用
年金现值
年金现值可以用于评估投资项目的盈利能力,确定债券和定期存款的价值,以及计算养老金的价值。
复利现值
复利现值可以用于比较不同投资选项的回报率,确定贷款的本金,以及计算退休储蓄的未来价值。
年金现值和复利现值的关系
年金现值和复利现值本质上是不同的概念,但它们存在联系。当年金付款金额恒定且利率保持不变时,年金现值和复利现值是相等的。
应用实例
实例 1:年金现值
小明每年向他的退休账户存入 1,000 美元,持续 20 年,利率为 5%。退休账户的年金现值是多少?
PV = 1,000 [(1 - (1 + 0.05)^-20) / 0.05] = $12,462.21
实例 2:复利现值
小华购买了一份 10,000 美元的 10 年期债券,年复利率为 3%。债券的复利现值是多少?
PV = 10,000 / (1 + 0.03)^10 = $7,440.94
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