借款本金和利息
借款本金：100000 元
借款期限：3 年
利息计算方法
利息一般采用复利计算，即利息会累积到本金上，并计算新的利息。复利公式如下：
F = P(1 + r)^n
F：期末总金额（本金 + 利息）
P：本金
r：年利率
n：年数
合算利率计算步骤
步骤 1：计算期末总金额
F = 100000 x (1 + r)^3
步骤 2：化简公式
F = 100000 x (1 + r)^3
F = 100000 x (1 + 3r + 3r^2 + r^3)
F = 100000 + 300000r + 300000r^2 + 100000r^3
步骤 3：代入利息
已知 F = 100000 + 利息
将 F 代入上述等式：
100000 + 利息 = 100000 + 300000r + 300000r^2 + 100000r^3
利息 = 300000r + 300000r^2 + 100000r^3
步骤 4：计算合算利率
合算利率是指在复利计算下，使本金在特定期限内达到期末总金额所需的年利率。可通过如下公式计算：
r = ((F/P)^(1/n)) - 1
r：合算利率
F：期末总金额
P：本金
n：年数
步骤 5：代入数据
将 F、P 和 n 代入公式：
r = ((100000 + 利息) / 100000)^(1/3)) - 1
步骤 6：解方程
解方程得到合算利率为 10.38%。
借款 10 万元，期限 3 年，按复利计算，合算利率为 10.38%。
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