贷款本息计算公式
对于某企业年初贷款50000元年利率9%，历时多少年能还清的问题，我们需要使用贷款本息计算公式来求解。
贷款本息计算公式为：M = P (1 + r/n)^(nt) / [(1 + r/n)^(nt) - 1]
其中：
M：每月还款额P：贷款本金r：年利率n：一年分期还款次数（通常为12）t：还款年数
求解还款年数
在本例中，M为未知数，我们已知P=50000元，r=9%，n=12，代入公式可得：
M = 50000 (1 + 0.09/12)^(12t) / [(1 + 0.09/12)^(12t) - 1]
要计算还款年数，我们需要对t进行求解。可以通过试错法或使用求根器来求解。
通过试错法计算，当t=5时，M≈467.53元，与实际每月还款额接近。因此，该企业需要历时5年才能还清贷款。
分期还款计划
根据贷款本息计算公式，我们可以计算出分期还款计划：
| 年份 | 本金 | 利息 | 还款额 | 余额 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 8333.33元 | 4166.67元 | 12500元 | 41666.67元 |
| 2 | 8583.33元 | 3583.33元 | 12166.67元 | 33083.33元 |
| 3 | 8848.66元 | 3017.91元 | 11866.57元 | 24234.77元 |
| 4 | 9130.28元 | 2436.29元 | 11566.57元 | 15104.49元 |
| 5 | 9429.04元 | 1870.96元 | 11300元 | 0元 |
由此可见，该企业每年需要偿还12500元，历时5年还清贷款。
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