最详细的房贷计算公式？公式推导与实例详解

房贷计算公式

房贷计算公式分为两种类型：等额本息法和等额本金法。

等额本息法

等额本息法是一种每月还款额固定的还款方式。其公式为：

每月还款额 = [贷款本金 × 利率 × (1 + 利率)^还款月数] / [(1 + 利率)^还款月数 - 1]

公式推导

设贷款本金为 P，利率为 r（月利率），还款月数为 n。

每月应还本金：P/n

每月应还利息：P × r × (1 + r)^(n - 1)

每月还款额：P/n + P × r × (1 + r)^(n - 1)

将 P/n 提至等式左侧并整理，得到：

每月还款额 = [P × r × (1 + r)^n] / [(1 + r)^n - 1]

实例详解

假设贷款本金为 50 万元，年利率为 5%，还款期限为 20 年（240 个月），那么：

每月还款额 = [500000 × 0.05 / 12 × (1 + 0.05 / 12)^240] / [(1 + 0.05 / 12)^240 - 1] = 3084.84 元

等额本金法

等额本金法是一种每月还款本金固定的还款方式。其公式为：

每月应还本金 = 贷款本金 / 还款月数

每月应还利息 = (贷款本金 - 已还本金) × 利率

每月还款额 = 每月应还本金 + 每月应还利息

公式推导

设贷款本金为 P，利率为 r（月利率），还款月数为 n。

每月应还本金：P/n

第一月应还利息：P × r

第二月应还利息：(P - P/n) × r

依此类推，第 n 月应还利息：(P - P/n × (n - 1)) × r

每月还款额：P/n + P × r - P/n × r = P/n × (1 - r)

实例详解

假设贷款本金为 50 万元，年利率为 5%，还款期限为 20 年（240 个月），那么：

第 1 月每月还款额 = P/n × (1 - r) = 500000 / 240 × (1 - 0.05 / 12) = 3125 元

第 2 月每月还款额 = 500000 / 240 × (1 - 0.05 / 12) - 500000 / 240 = 3122.42 元

依此类推，直至第 240 个月，每月还款额为 2020.83 元

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