等额本息偿还本金计算-简单公式详解
背景
等额本息还款法是个人住房贷款中最为常见的还款方式之一，其特点是每月偿还的本金和利息之和是固定的。本文将详细介绍等额本息偿还本金计算公式的推导过程和使用方式。
公式推导
设贷款本金为 P，年利率为 r，贷款期限为 n 年，每月还款额为 M。那么，每月利息为：
I = Pr (1 - (1 + r/12)^(-12n)) / 12
每月偿还本金为：
P_m = M - I
已知 M 和 I，根据公式 (2) 可以计算每月偿还本金 P_m。
简化公式
为了简化公式，引入辅助变量 A：
A = 1 - (1 + r/12)^(-12n)
则公式 (1) 和 (2) 可以重写为：
I = Pr A / 12
P_m = M - Pr A / 12
再令：
B = r A / 12
则每月偿还本金公式最终简化为：
P_m = (M - Pr B) / B
使用方式
使用等额本息偿还本金计算公式，只需要将贷款本金、年利率、贷款期限和每月还款额代入公式即可。
例如，贷款本金为 100 万元，年利率为 3.85%，贷款期限为 30 年，每月还款额为 5,283 元，则每月偿还本金为：
P_m = (5,283 - 1000000 3.85% 0.00319) / 0.00319 ≈ 2,516 元
优点
等额本息还款法计算简单，便于理解和使用。
每月还款额固定，方便个人财务管理。
前期还款中利息较多，可享受较高的税前扣除额。
缺点
相比等额本金还款法，总利息支出较高。
前期还款中本金偿还较少，贷款本金余额下降速度慢。
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