等额本息年利率的算法
等额本息年利率，是指按揭贷款或其他金融产品中，基于贷款本金平均分配计算利息的方式。其算法如下：
计算公式
r = ((1 + i)^n - 1) / i
其中：
r：等额本息年利率
i：月利率（每月利息 / 本金）
n：贷款期数（以月为单位）
计算步骤
1. 计算月利率（i）
月利率等于年利率除以 12。例如，年利率为 5%，则月利率为：
i = 5% / 12 = 0.004167
2. 计算贷款期数（n）
贷款期数等于贷款期限乘以 12。例如，贷款期限为 20 年，则贷款期数为：
n = 20 12 = 240
3. 代入公式
将计算好的月利率和贷款期数代入上述公式中：
r = ((1 + 0.004167)^240 - 1) / 0.004167
4. 求解等额本息年利率
计算结果即为等额本息年利率：
r = 0.05167 = 5.17%
因此，对于年利率为 5%、贷款期限为 20 年的按揭贷款，等额本息年利率为 5.17%。
理解公式
等额本息年利率的算法基于以下公式：
PMT = (P i) / (1 - (1 + i)^(-n))
其中：
PMT：每月还款额
P：贷款本金
i：月利率
n：贷款期数
在这个公式中，虽然每月还款额是恒定的，但利息和本金的分配却随着时间的推移而变化。每月支付的利息等于未偿贷款余额乘以月利率，而每月支付的本金则等于每月还款额减去利息。
等额本息年利率的算法将该公式重新排列，以求出给定每月还款额、贷款本金和贷款期数的年利率。
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