等额本金还款公式推导
等额本金还款公式为：每月还款额=本金月利率+(剩余本金/剩余还款期数)。
推导过程
设贷款本金为 P，贷款期限为 n 个月，月利率为 r，则：
每月应还本金 = P/n
第 i 个月剩余本金 = P - (i-1)P/n
每月应还利息 = 第 i 个月剩余本金 月利率
每月应还利息 = (P - (i-1)P/n) r
每月还款额 = 每月应还本金 + 每月应还利息
每月还款额 = P/n + (P - (i-1)P/n) r
每月还款额 = P/n + Pr n/n - (i-1)Pr/n
每月还款额 = P/n + Pr - (i-1)Pr/n
每月还款额 = P/n + Pr - iPr/n
每月还款额 = P/n + Pr (1 - i/n)
整理得：
每月还款额 = P r (1 - 1/n) + P/n
每月还款额 = P r + P/n - P r/n
每月还款额 = P (r + 1/n - r/n)
每月还款额 = P (1/n + r)
故得等额本金还款公式为：
每月还款额 = 本金月利率+(剩余本金/剩余还款期数)
还款金额分解
等额本金还款方式下，每月还款额由两部分组成：还本金和付利息。
还本金
每月还本金 = 本金/还款期数
每月还本金是固定不变的，随着还款时间的增加，剩余本金逐月减少，因此每月还本金也逐月减少。
付利息
每月付利息 = 剩余本金 月利率
每月付利息随着剩余本金的减少而逐月减少。在还款初期，利息支出占比较大，随着还款时间的推移，利息支出占比较小。
还款金额分解示例
假设贷款本金为 100000 元，贷款期限为 12 个月，月利率为 0.5%，则：
每月还款额 = 100000 (0.5% + 1/12) = 8479.17 元
每月还本金 = 100000 / 12 = 8333.33 元
每月付利息 = 100000 0.5% = 500 元
从示例中可以看出，等额本金还款方式下，每月还款额中，还本金部分固定不变，付利息部分随着剩余本金的减少而逐月减少。
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