分期付款利息计算方法

原理

分期付款利息的计算基于复利概念，即每期利息是基于本金和之前累积的利息计算的。常用的分期付款利息计算方法有两种：

等额本金法

本法下，每期还款额中的本金部分相等，而利息部分则随本金减少而递减。

等额本息法

本法下，每期还款额中的本金和利息部分均相等。

计算公式

等额本金法

利息总额 = 本金 × 利率 × 还款期数 × [1 - (1 + 利率)^(-还款期数)] / 利率

每期本金 = 本金余额 / 还款期数

每期利息 = 本金余额 × 利率

本金余额 = 每期本金 + 上期利息 - 每期利息

等额本息法

月供 = 本金 × 利率 × [1 + 利率]^还款期数 / [(1 + 利率)^还款期数 - 1]

利息 = 月供 - 本金 × 利率

本金余额 = 本金余额 - (月供 - 利息)

计算步骤

等额本金法

1. 计算每期本金：本金 / 还款期数

2. 计算第一期利息：本金余额 × 利率

3. 计算第一期还款额：每期本金 + 每期利息

4. 计算下期本金余额：本金余额 - 每期本金

5. 重复步骤 2-4，计算后续各期利息、本金余额和还款额

等额本息法

1. 计算月供：本金 × 利率 × [1 + 利率]^还款期数 / [(1 + 利率)^还款期数 - 1]

2. 计算第一期利息：本金 × 利率

3. 计算第一期本金偿还：月供 - 利息

4. 计算下期本金余额：本金余额 - 本金偿还

5. 重复步骤 2-4，计算后续各期利息、本金偿还和本金余额

实例

假设

本金：100,000 元

利率：6% 年利率

还款期数：12 期

计算

等额本金法

每期本金：100,000 / 12 = 8,333.33 元

第 1 期利息：100,000 × 6% / 12 = 500 元

第 1 期还款额：8,333.33 + 500 = 8,833.33 元

第 2 期利息：91,666.67 × 6% / 12 = 458.33 元

第 2 期还款额：8,333.33 + 458.33 = 8,791.66 元

等额本息法

月供：100,000 × (6% / 12) × [1 + 6% / 12]^12 / [(1 + 6% / 12)^12 - 1] = 8,777.10 元

第 1 期利息：100,000 × 6% / 12 = 500 元

第 1 期本金偿还：8,777.10 - 500 = 8,277.10 元

第 2 期利息：91,722.90 × 6% / 12 = 458.61 元

第 2 期本金偿还：8,777.10 - 458.61 = 8,318.49 元