单利年金终值公式
在单利年金中,每一期年金的价值都会按单利累积,随时间推移而增长。单利年金终值公式用于计算年金终值,即所有年金按单利累积到一定时期后总价值。
单利年金终值公式如下:
FV = PV (1 + r n)
FV:年金终值
PV:年金现值
r:年利率
n:年期(年金支付期数)
单利年金终值的计算步骤
确定年金现值 PV。
确定年利率 r。
确定年期 n。
将 PV、r 和 n 代入单利年金终值公式。
计算年金终值 FV。
应用实例
例如,假设有一笔年金,年金现值 100 元,年利率 5%,年期为 10 年。则按单利计算的年金终值如下:
FV = 100 元 (1 + 0.05 10) = 150 元
公式推导
单利年金终值公式的推导基于单利利息的计算方式。假设有一笔本金 P,按年利率 r 计息 n 年。则第 n 年的利息为:
Interest = P r n
累积的利息为:
Total Interest = P r n
累积的本金和利息,即年金终值,为:
FV = P + Total Interest
代入利息计算公式,得到单利年金终值公式:
FV = P + P r n
整理得:
FV = P (1 + r n)
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