等额本息计算利率
在金融借贷中，等额本息是一种常见的还款方式。它以相等的金额支付本金和利息，使每期的还款额保持一致。等额本息计算利率的公式如下：
r = (m i) / (1 - (1 + i)^-n)
其中：
r 为年利率
m 为每月还款金额
i 为月利率（年利率 / 12）
n 为还款期数（年数 12）
如何利用公式求解年利率
为了求解公式中的年利率，需要进行一些代数运算：
1. 设定变量：m、i、n 为已知量，而 r 为待求解量。
2. 变换公式：
(1 - (1 + i)^-n) r = m i
3. 移项：
r = (m i) / (1 - (1 + i)^-n)
4. 代入已知量，求解 r：
将已知量 m、i、n 代入公式中，便可求得年利率 r。
举例
假设某贷款每月还款 5000 元，还款期为 30 年（360 个月），月利率为 0.5%（年利率为 6%）。利用等额本息计算利率公式求解年利率：
r = (5000 0.005) / (1 - (1 + 0.005)^-360)
r = 0.06
因此，该贷款的年利率为 6%。
注意：
该公式适用于等额本息还款方式。
月利率通常通过将年利率除以 12 来计算。
还款期数通常通过将还款年数乘以 12 来计算。
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