远期利率的计算
在金融市场上,远期利率是未来特定日期特定期限的利率预期。计算远期利率涉及多项因素,包括当前利率、远期合约期限、到期时间和到期收益率曲线。
公式和步骤详解
一步:计算到期收益率曲线
到期收益率曲线反映了不同期限债券的市场利率。通过绘制债券收益率与其到期时间的关系图,即可得到到期收益率曲线。
二步:确定远期合约期限
远期合约的期限是指到期日与计算当日之间的天数。
三步:计算远期利率
远期利率(F)可通过以下公式计算:
F = (1 + R1 / 360) ^ t1 / (1 + R2 / 360) ^ t2
其中:
R1:当前利率
R2:到期收益率曲线上远期合约到期日的收益率
t1:远期合约期限(天数)
t2:从计算当日到到期日的期限(天数)
示例计算
假设当前3个月利率为2.5%,1年利率为3%,我们希望计算6个月远期利率。
从到期收益率曲线上,确定6个月到期收益率为2.75%。
计算远期合约期限:t1 = 6个月 = 180天
计算从计算当日到到期日的期限:t2 = 1年 - 6个月 = 180天
将值代入公式:F = (1 + 0.025 / 360) ^ 180 / (1 + 0.0275 / 360) ^ 180 = 2.625%
因此,6个月远期利率为2.625%。
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