贷款的本金是40万元，贷款年限为30年，利率为4.1%。为了计算每月还款的利息，我们需要将年利率转换为月利率。
年利率 = 4.1%
月利率 = 年利率 / 12
月利率 = 4.1% / 12 = 0.3417%
本金余额 = 40万元
月利率 = 0.3417%
第一步：计算每月应还本息合计
每月应还本息 = 本金余额 × 月利率
每月应还本息 = 400,000元 × 0.3417%
每月应还本息 = 1,367元
第二步：计算每月应还利息
每月应还利息 = 每月应还本息 - 每月应还本金
由于这是贷款的第一个月，每月应还本金为0元，因此：
每月应还利息 = 每月应还本息
每月应还利息 = 1,367元
因此，贷款40万元，期限30年，年利率4.1%，第一个月的每月还款利息为1,367元。
随着贷款期的进行，本金余额会不断减少，每月应还利息也会随之减少。但由于贷款利率是固定的，因此每月应还本息合计（1,367元）将保持不变。
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