利率平价里的公式推导
利率平价是一种经济学理论，它表明在没有套利的情况下，两个国家的汇率应该等于两国利率的差。利率平价的公式可以从套利交易的原则推导出来。
套利交易
套利交易是一种无风险的交易，它涉及在不同的市场上购买和出售相同或类似的资产，以从价格差异中获利。在利率平价的情况下，套利交易涉及在两个不同的国家借款和放贷。
假设国家A的利率为 iA，国家B的利率为 iB，并且汇率为 e（国家A的货币单位兑换成国家B的货币单位）。如果 iA > iB，则套利交易者可以借入国家A的货币，并将其兑换成国家B的货币。然后，他们可以在国家B的货币利率为 iB 下放贷。这样，套利交易者将赚取 iA - iB 的无风险利润。
无套利条件
套利交易者可以获利的唯一方式是存在套利机会。然而，如果存在套利机会，套利交易者就会进行交易，直到消除差异。这种套利交易活动会使两个国家的利率趋于平衡，从而消除套利机会。
因此，为了没有套利机会，以下条件必须成立：
(1 + iA) / e = (1 + iB)
这个公式被称为利率平价公式。它表示国家A的利率加上一除以汇率，应等于国家B的利率加上一。
公式推导
利率平价公式的推导如下：
假设国家A的利率为 iA，国家B的利率为 iB，并且汇率为 e。如果 iA > iB，套利交易者可以借入国家A的货币，并将其兑换成国家B的货币。然后，他们可以在国家B的货币利率为 iB 下放贷。套利交易者的利润如下：
利润 = (1 + iA) 借贷金额 - e (1 + iB) 借贷金额
为了避免套利，利润必须为零。因此，以下等式成立：
(1 + iA) = e (1 + iB)
这个方程式可以改写成利率平价公式：
(1 + iA) / e = (1 + iB)
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